Zagadka z miernictwa

[KaszeL]

Cześć.

Przygotowałem dla Was małą zagadkę z kategorii miernictwa. Otóż mamy układ pomiarowy jak na zdjęciu. Wygląda to być może skomplikowanie, ale jest to zwykły układ zapłonowy o mocy 150W do lamp sodowych. Co ważne, do układu została podłączona lampa rtęciowa o mocy 250W.



Do układu podłączyłem trzy mierniki: Woltomierz rzeczywistej wartości skutecznej mierzący napięcie na lampie. Amperomierz rzeczywistej wartości skutecznej mierzący prąd na lampie. Watomierz elektrodynamiczny mierzący moc lampy. Przyrządy mają następujące wskazania w stanie ustabilizowanym



Woltomierz: 129,31 V
Amperomierz: 1,54 A
Watomierz pokazuje 71,8 działki

Cewka napięciowa watomierza ustawiona jest na zakres 150 V, cewka prądowa na zakres 2,5 A. Na podzielni urządzenia znajduje się 150 działek. Watomierz wykonano w klasie 0,1

Kto potrafi podać _poprawnie_ odczytaną moc z tego watomierza? Na szóstkę wyjaśnienie dlaczego wyniki są niejednoznaczne na pierwszy rzut oka.

[andrzejlisek]

Wyszło mi 179,5W

Zakres napięciowy: 150V
Zakres prądowy: 2,50A

Taki watomierz z cewkami mierzy moc czynną.

Maksymalna moc czynna w obwodzie zasilanym napięciem 150V i przy natężeniu prądu 2,50A to 375W, cos(fi) = 0, w przypadku, gdy odbiornik jest czysto rezystancyjny (żarówka, grzałka, kaloryfer itp.). Dla innych odbiorników (lampa wyładowcza, cewka, kondensator) moc dla tego samego napięcia i natężenia jest niższa.

Dla napięcia i prądu:
Woltomierz: 129,31 V
Amperomierz: 1,54 A

Moc na pewno nie może być wyższa niż 199,1374 (iloczyn napięcia i natężenia), a skoro jest to lampa wyładowcza, to na pewno będzie ona niższa.

Maksymalny zakres podziałki to 150 jednostek.
Zakładając, że 150 jednostek to 375W obliczamy proporcjonalnie, jaka jest wartość mocy dla 71,8 jednostek i wychodzi 179,5W.

[KaszeL]

Wszystko bardzo ładnie, ale to jest bardzo dokładny przyrząd. Zapomniałeś uwzględnić jednego czynnika, jakiego? Podpowiem, przy tak dokładnym pomiarze nie jesteśmy precyzyjnie wskazać jednoznacznego odczytu, ale zakres wartości miedzy którymi ta zmierzona się znajduje.

[andrzejlisek]

Już wiemy.

Klasa dokładności to procent błędu dla maksymalnej wartości jaką można zmierzyć.

Czyli 0,1 * 375W = 0,375

Pomiar: Przedział od 179,125 do 179,875 watów

[KaszeL]

Bingo!

Teraz małe wytłumaczenie. Po stronie lampy zmierzyłem prawdziwe wartości skuteczne prądu i napięcia. Po ich przemnożeniu otrzymujemy moc _pozorną_ lampy S = U * I = 129,31 * 1.54 = 199,14 VA. Aby obliczyć moc czynną P [W] potrzebujemy zmierzyć bądź wyliczyć kąt przesunięcia fazowego między wektorami prądu a napięcia. Oczywiście możemy to obejść mierząc moc czynną bezpośrednio przy pomocy watomierza wyposażonego w ustrój elektrodynamiczny. Tą ostatnią metodę wybrałem przy okazji naszej małej zagadki. Watomierz wskazał około ~179,5 W. To właśnie dlatego wartości na pierwszy rzut oka były rozbieżne.